L'idée est de répéter un motif de base par rotation autour d'un point O. Dans une nouvelle figure de GeoGebra, placer un point O et construire quelques objets, par exemple un cercle c, une ellipse d et un autre cercle d, comme sur la figure. Créer une liste de ces trois objets en validant dans la barre de saisie : L1={c, d, e}.

Créer ensuite un curseur nommé "répétitons", choisir comme paramètres : entier variant de 3 à 30 par exemple.

Taper ensuite dans la barre de saisie : Séquence [Rotation [L1, k*360°/ répétitions, O], k, 1, répétitions]. Apparaît alors un mandala monochrome. Sur le dessin de cette page, la valeur du curseur est 6, l'opacité de la liste créée est 0, les traits sont noirs, fins avec une opacité de 100%. Et les trois objets de bases, ainsi que le point O sont cachés.

Les dessin peut alors être imprimé dans le but de le colorier manuellement.

Il est possible de colorer la liste qui correspond au mandala, mais la figure n'aura qu'une couleur et il faudra choisir un petit nombre pour l'opacité.

Au lieu de de faire intervenir L1 dans la commande "Séquence" précédente, on peut ne demander que des rotations de c. Puis on recommence avec d et e. Ainsi, on obtiendra trois listes qu'on pourra colorer séparément.

Dans mon exemple, c, d, et e sont définis à partir de points en partie libres (les petits points bleus). Les déplacer permet d'obtenir une grande quantité de mandalas différents.

Si le mandala n'apparaît pas en entier, agrandir la fenêtre. Quand la souris est sur la fenêtre de dessin, il est possible de zoomer avec la roulette (le centre du zoom est l'emplacement du pointeur) ou de déplacer le mandala avec un "glisser-déplacer" du bouton gauche. Le cercle fléché en haut à droite permet de remettre la figure dans son état initial. Les quatre points bleus sont plus visibles avec un tout petit nombre de répétitions.

Cet exemple fonctionne aussi sur smartphone et avec deux zooms, celui du smartphone et celui de GeoGebra.

Avec GeoGeBra (version 5), on peut faire agir une transformation de points sur de nombreux objets (point, segment, cercle...) mais il n'est pas possible de créer un nouvel outil qui fonctionne de la même façon. Les objets initiaux sont des objets dont la nature est bien précisée. Impossible pour un même outil créé par l'utilisateur d'avoir comme objet initial, par exemple, un segment à la première utilisation, puis un cercle à la deuxième utilisation.

Pour remédier à ce problème, il suffit de créer un nouvel outil qui dessine un mandala en fonction d'une liste donnée (éventuellement constituée d'un seul élément), d'un centre de rotation et d'un nombre entier de répétitions. Les listes peuvent contenir des objets de natures différentes.

Pour définir un tel outil, il suffit de prendre comme objet final la liste obtenue après l'action de la commande "Séquence" citée dans la première partie. Les objets initiaux sont la liste L1 (voir plus haut), le point O et le nombre "répétitions".

Il est aussi possible de créer un nouvel outil qui aura comme objet initial une image à la place de la liste.

Il peut aussi être intéressant, pour créer la figure à "mandaliser" (néologisme d'étymologie "mandala" et "réaliser"), d'être guidé par un secteur angulaire dont la mesure dépend du nombre de répétitions, par exemple : 45° pour 8 répétions. Ce guide peut être construit avec un nouvel outil, puis sera caché après son utilisation.